Xerrades Alumnat

Embolica que fa fort! — Natàlia Castellana (UAB).

Expressió per a indicar que una situació, allò que hom explica, etc., es va complicant més i més.

A partir d’un problema innocent amb cordes i trenes, veurem com ‘sumar’ i ‘restar’ per fer i desfer embolics basant-nos en informació posicional dels objectes implicats.

En el taller haureu de posar en acció el que haureu vist a la xerrada i la vostra habilitat per fer i desfer embolics.

Teoria de jocs: equilibri de Nash i models econòmics —- Xavier Jarque (UB).

L’any 1950 John Nash (1928 – 2015) va defensar la seva tesi doctoral provant que una gran majoria de jocs (pedra-paper-tisora o una subhasta d’un quadre, per exemple) admet un equilibri, donant primer sentit a aquesta noció. De fet aquest resultat és conseqüència del Teorema del punt fix, un dels teoremes amb més aplicacions de les matemàtiques. Els biòlegs primer, i els economistes posteriorment, van saber veure en el resultat d’en Nash una eina fonamental per resoldre els seus propis jocs (competència entre espècies o competència entre empreses, respectivament).

Veurem què vol dir un equilibri de Nash i el teorema del punt fix, i mostrarem alguns exemples. En el taller jugarem entre nosaltres per mirar de trobar aquestes estratègies òptimes.

Criptografia: de l’aritmètica als codis secrets — Josep Maria Miret (UdL).

 Des del xifrat de Cèsar, passant pels codis encriptats per la màquina Enigma, fins arribar als criptosistemes de clau pública, la criptografia ha experimentat un desenvolupament fascinant. Avui en dia, en l’era de l’Internet, el seu ús i aplicacions són cada vegada més presents en molts escenaris de la nostra vida quotidiana.

En aquest xerrada farem un recorregut per alguns dels sistemes de xifratge utilitzats al llarg de la història, mostrant els problemes matemàtics subjacents que garanteixen la seva seguretat.

Veurem també que una possible irrupció dels ordinadors quàntics faria replantejar tots aquests sistemes que ara utilitzem. En el taller desencriptarem amb els mètodes explicats alguns missatges xifrats.